一、题目
已知 $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\sin \frac{1}{x}, & x \neq 0 \\ 1, & x=0\end{array}, F(x)=\int_{-1}^{x} f(t) \mathrm{d} t\right.$, 则 $F(x)$ 在 $(-1,1)$ 区间上具有什么特征？
难度评级：
二、解析 
根据有界震荡的知识可知，函数 $f(x)$ 在 $x=0$ 处是可积的，也就是说，函数 $f(x)$ 在 $(-1, 1)$ 区间上是连续的，因此，根据连续必有原函数的原理可知，函数 $f(x)$ 可积，也就是说 $F(x)$ 可导，因此：
函数 $F(x)$ 在 $(-1,1)$ 区间上为连续有界函数。
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