求解三角函数问题时不要忘记利用其周期性 一、题目 I=∫π32πsin2θcos5θdθ=? 难度评级: 二、解析 I=∫π32π(1−cos2θ)cos5θdθ⇒ I=∫π32πcos5θ−∫π32πcos7θdθ⇒ 根据三角函数 cosθ 的周期性 ⇒ I=−∫0π2cos5θ+∫0π2cos7θdθ⇒ I=−45⋅23⋅1+67⋅45⋅23⋅1⇒ I=(67−77)⋅45⋅23⇒ I=−17⋅815=−8105. 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题! 相关文章: 2014年考研数二第17题解析:二重积分、极坐标系 2016年考研数二第18题解析:二重积分、二重积分的化简、极坐标系下二重积分的计算 当二重积分的积分区域不是圆形但被积函数和圆形有关时,也可以尝试使用极坐标系求解 2011年考研数二真题第13题解析:二重积分的计算,三种解法 当积分区域出现“圆形”时,就要考虑转换为极坐标系求解 2017年考研数二第20题解析:二重积分、二重积分的化简、直角坐标系转极坐标系 2012年考研数二第18题解析:极坐标系下二重积分的计算 2015年考研数二第06题解析 利用积分区间的对称性和被积函数的奇偶性化简积分运算 2014年考研数二第12题解析 三角函数套进其反三角函数——湮灭为一个变量 交换极坐标系下二重积分的积分次序 基于极坐标系计算平面曲线的弧长(B007) 利用定积分计算以极坐标系为基准的平面图形面积(B007) 2013年考研数二第11题解析 使用极坐标系简化二重积分的运算:基础版例题 2018年考研数二第17题解析:摆线、二重积分转二次积分、三角函数 2013年考研数二第15题解析:等价无穷小 圆的参数方程(A001) 二重积分中经常使用转变积分区域的形式去根号 一个关于三角函数 cos 求导的易错点 2016年考研数二第20题解析:旋转体的体积和表面积、参数方程、一重定积分 用三角代换、几何意义和区间再现三种方法解一道定积分题目 2014年考研数二第19题解析:变上限积分、函数的单调性、积分中值定理 两个呈夹角 θ 的直线间的性质(B009)