两种方法计算:limx ( sin2x + cos1x )x

一、题目题目 - 荒原之梦

limx(sin2x+cos1x)x=?

难度评级:

求极限
幂指函数
1 的无穷次幂
等价无穷小
规划解题方法
1 的无穷次幂等于 e
e 抬起

二、解析 解析 - 荒原之梦

方法一:1 = e

limx(sin2x+cos1x)x=

limx[(sin2x+cos1x1)+1]x=

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limx[(sin2x+cos1x1)+1]1sin2x+cos1x1xsin2x+cos1x11=

limxexsin2x+cos1x11=

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elimxx(sin2x+cos1x1)=

elimxx[2sin1xcos1x+(cos1x1)]=

elimxx[2x12(1x)2]=

elimx(2xxx2x2)=

elimx(212x)=e20=e2.

方法二:e 抬起

limx(sin2x+cos1x)x=

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limxexln(sin2x+cos1x)=

limxexln(2sin1xcos1x+cos1x)=

Next - 荒原之梦 Next Next - 荒原之梦

limxexln(2x+1)=

limxex2x=e2.


荒原之梦考研数学思维导图
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