已知 y = sin3x, 求解 y(n) 一、题目 已知 y = sin3x, 求解 y(n). 难度评级: 二、解析 解答本题需要首先掌握高阶导数的计算公式。 令 u = 3x, 则: y=sinu 则: y′=u′(sinu)′⇒ y′=3(sinu)′. Next 进而: y′′=3u′(sinu)′′⇒ y′′=32(sinu)′′⇒ Next 进而: y′′′=32⋅u′(sinu)′′′. y′′′=33(sinu)′′′. Next 于是,由归纳法可知: y(n)=3n(sinu)(n)⇒ y(n)=3n(sin3x)(n)⇒ y(n)=3nsin(3x+n⋅π2). 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题! 相关文章: 计算微分方程 y′′ + 2my′ + n2y = 0 满足一定条件特解的无穷限反常积分 计算微分方程 y′′ + y′ − 2y = (6x+2)ex 满足指定条件的特解 计算微分方程 y y′′ + 2 (y′)2 = 0 满足给定初始条件的特解 极值存在的充分条件:判别公式中的 A, B, C 都是多少?(B013) 形成空间曲线的空间曲面的法向量:基于一般式方程(B013) 三元隐函数的复合函数求导法则(B012) 三元函数求单条件极值:拉格朗日函数的使用(B013) 求解可降阶的微分方程:y′′ = f(y,y′)(B031) 用一个小技巧牢记求导公式 (uv)′ = u′v + uv′ 求解可降阶的微分方程:y′′ = f(x,y′)(B031) 2014年考研数二第17题解析:二重积分、极坐标系 二元函数求单条件极值:拉格朗日函数的使用(B013) 二阶欧拉方程的构型(B029) 2008 年研究生入学考试数学一解答题第 1 题解析(两种方法+手写作答) 三元复合函数求导法则(B012) [高数]有关变限积分求导的几种形式 2012年考研数二第21题解析:数列、零点定理、极限 二阶混合偏导与次序无关定理(B012) 三元空间曲面上某点处的法线方程(B013) 2016年考研数二第20题解析:旋转体的体积和表面积、参数方程、一重定积分 2016年考研数二第15题解析:无穷小、e 抬起、两个重要无穷小 2011年考研数二第06题解析 定积分的广义分部积分公式(B007) 三角函数 sin 的特殊角数值(A001) 空间曲线的切线方程:基于参数方程(B013)