计算极限 limx→∞ ( an+bn+cn3 )n 一、题目 limx→∞(an+bn+cn3)n=? 其中，a > 0, b > 0, c > 0. 难度评级： 二、解析 limx→∞(an+bn+cn3)n= limx→∞[1+(an+bn+cn3–1)]n= limx→∞[1+an+bn+cn–33]n= limx→∞[1+(an–1)+(bn–1)+(cn–1)3]n= limx→∞[1+(a1n–1)+(b1n–1)+(c1n–1)3]n= Next limx→∞[1+1nlna+1nlnb+1nlnc3]n= limx→∞[1+lna+lnb+lnc3n]n= Next limx→∞[1+lnabc3n]n= limx→∞[1+lnabc3n]3nlnabc⋅lnabc3n⋅n= elnabc3n⋅n= elnabc3= e13lnabc= eln(abc)13= Next elnabc3=abc3. 注意：e13lnabc ≠ abc. 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容，图文并茂，计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数，让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充，使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题！ 相关文章： 数据结构：中缀、后缀、前缀表达式的相互转换与计算 计算极限 limn→∞ nn+1(n+1)n ⋅ sin1n 计算极限 limx→∞ 1+2n+3nn 计算极限 limx→∞ [ x2(x–a)(x+b) ]x 计算极限 limx→+∞ ( x + 1+x2 )1x 高数极限小技巧：limn→∞ 默认就是 limn→+∞ 计算极限 limn→∞ 1+xn+(x22)nn 计算极限 limx→∞ ( 1n2+12 + 2n2+22 + ⋯ + nn2+n2 ) 计算极限 limx→∞ 2nn! 计算极限 limx→∞ a1n+a2n+⋯+amnn 2010 年研究生入学考试数学一选择题第 1 题解析（三种方法） 1998 年研究生入学考试数学二填空题第 1 题解析（三种方法） 每日一题：计算 limx→+∞ (1+1x)x2ex 计算极限 limx→0+ x [1x] 反常积分 ∫0∞ 1(1+x)x dx 的计算方法 2017年考研数二第18题解析：导数、函数极值、单调性 无穷限反常积分的极限审敛法：limx→+∞ xpf(x)（B007） 无穷限反常积分的极限审敛法：limx→+∞ xf(x) dx（B007） 2018年考研数二第15题解析：分部积分法、求导 2017年考研数二第15题解析：变限积分、洛必达法则、无穷小 极限 limx→∞nn 的值是多少？（B001） 对 ∫ f(x)1x dx 凑微分的计算方法（B006） 极限 limn→∞an 的值是多少？（B001） 2014年考研数二第15题解析：极限、等价无穷小、麦克劳林公式 正项级数的根值判别法：limn→∞ unn = ρ > 1（B024）
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