利用奇延拓计算 [0,l] 上非周期函数的傅里叶展开式(B027)

问题

已知函数 f(x)[0,l] 上的非周期函数,并且,可以利用奇延拓构造出在 [l,l] 上为奇函数的 G(x) =
{f(x),0xlf(x),lx<0

则,以下关于函数 f(x) 基于奇延拓的傅里叶展开式,正确的是哪个?

选项

[A].   f(x) n=1 bn sinnπlx

[B].   f(x) n=1 bn sinπnx

[C].   f(x) n=0 bn sinnπlx

[D].   f(x) n=1 bn cscnπlx


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f(x) n=1 bn sinnπlx


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