幂级数的逐项积分公式(B026) 问题已知,幂级数 ∑n=0∞ an xn 和函数 f(x) 在其收敛域 I 上可积,则,根据逐项积分公式,∫0x f(t) dt = ?选项[A]. ∫0x f(t) dt = ∑n=0∞ annxn[B]. ∫0x f(t) dt = ∑n=0∞ annxn+1[C]. ∫0x f(t) dt = ∑n=0∞ ann+1xn[D]. ∫0x f(t) dt = ∑n=0∞ ann+1xn+1 答 案 ∫0x f(t) dt = ∫0x ( ∑n=0∞ an xn ) dx = ∑n=0∞ ( ∫0x an xn dx ) = ∑n=0∞ ann+1xn+1 相关文章: 2009 年研究生入学考试数学一选择题第 4 题解析 (两种解法) 幂级数的加减运算性质(B026) 幂级数和其函数再收敛域上的性质(B026) 2017年考研数二第18题解析:导数、函数极值、单调性 正项级数敛散性的比较判别法(B024) 空间区域的质心公式(B007) 空间区域的形心公式(B007) 2018年考研数二第17题解析:摆线、二重积分转二次积分、三角函数 第三类无穷限的反常积分:∫−∞+∞ f(x) dx(B007) 幂级数的收敛区间(B026) 正项级数比较判别法的极限形式:0 ⩽ A < +∞(B024) 正项级数比较判别法的极限形式:0 < A ⩽ +∞(B024) 第二类曲面积分中积分区域的方向性(B019) 斯托克斯公式(B021) 关于 x 的幂级数(B026) 关于 ( x − x0 ) 的幂级数(B026) 2017年考研数二第20题解析:二重积分、二重积分的化简、直角坐标系转极坐标系 非零常数对数项级数敛散性的影响(B023) 第一类曲线积分中的轮换对称性(被积函数为三元函数)(B016) 2014年考研数二第19题解析:变上限积分、函数的单调性、积分中值定理 平面曲线的质心公式(B007) 平面曲线的形心公式(B007) 2016年考研数二第21题解析:积分、变限积分、二重积分、零点 第二类曲线积分中积分路径相反时的转换方式/有向性(B017) 幂级数的收敛半径:ρ = 0(B026)