幂级数的逐项积分公式(B026)

问题

已知,幂级数 n=0 an xn 和函数 f(x) 在其收敛域 I 上可积,则,根据逐项积分公式,0x f(t) dt = ?

选项

[A].   0x f(t) dt = n=0 annxn

[B].   0x f(t) dt = n=0 annxn+1

[C].   0x f(t) dt = n=0 ann+1xn

[D].   0x f(t) dt = n=0 ann+1xn+1


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0x f(t) dt =

0x ( n=0 an xn ) dx =

n=0 ( 0x an xn  dx ) =

n=0 ann+1xn+1


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