幂级数和其函数再收敛域上的性质（B026）

问题

已知，幂级数 $\sum_{n=0}^{\infty}$ $a_{n}$ $x^{n}$ $=$ $f(x)$, 则他们在其收敛域 $I$ 上具有什么性质？

选项

[A].   不确定

[B].   不连续

[C].   连续

   答 案   

幂级数 $\sum_{n=0}^{\infty}$ $a_{n}$ $x^{n}$ 和其对应的函数 $f(x)$ 在其收敛域 $I$ 上都是连续的。