幂级数的逐项求导公式（B026） 问题已知幂级数 ∑n=0∞ an xn 的和其函数 f(x) 在其收敛区间 (−R,R) 内可导，则，根据逐项求导公式，f′(x) = ?选项[A]. f′(x) = ∑n=1∞ (n−1) an xn−1[B]. f′(x) = ∑n=1∞ n an xn[C]. f′(x) = ∑n=1∞ n an xn−1[D]. f′(x) = ∑n=1∞ n an xn+1 答 案 f′(x) = (∑n=0∞anxn)′ = ∑n=0∞ (anxn)′ = ∑n=1∞ n an xn−1. 相关文章： 2009 年研究生入学考试数学一选择题第 4 题解析 (两种解法) 极值存在的充分条件：判别公式中的 A, B, C 都是多少？（B013） 形成空间曲线的空间曲面的法向量：基于一般式方程（B013） 三元隐函数的复合函数求导法则（B012） 幂级数的加减运算性质（B026） 三元函数求单条件极值：拉格朗日函数的使用（B013） 正项级数敛散性的比较判别法（B024） 二元函数求单条件极值：拉格朗日函数的使用（B013） 三元复合函数求导法则（B012） 二阶混合偏导与次序无关定理（B012） 三元空间曲面上某点处的法线方程（B013） 幂级数的逐项积分公式（B026） 定积分的广义分部积分公式（B007） 空间曲线的切线方程：基于参数方程（B013） 空间曲线的切向量：基于参数方程（B013） 三元空间曲面上某点处的切平面方程（B013） 正项级数比较判别法的极限形式：0 ⩽ A < +∞（B024） 正项级数比较判别法的极限形式：0 < A ⩽ +∞（B024） 变上限积分定义的第二个推论（B007） 关于 x 的幂级数（B026） 关于 ( x − x0 ) 的幂级数（B026） ∫ uv′ d x 的分部积分公式（02-B006） 空间曲线的法平面方程：基于参数方程（B013） 二元复合函数求导法则（B012） 非零常数对数项级数敛散性的影响（B023）
