条件收敛的结论（B025）

问题

根据条件收敛的结论，若 $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}$ $u_n$ 条件收敛，则以下选项中，正确的是哪个？

选项

[A].   $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}$ $u_n$ 中所有正项(或负项) 所构成的级数一定发散

[B].   $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}$ $u_n$ 中所有正项所构成的级数一定发散，所有负项所构成的级数一定收敛

[C].   $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}$ $|$ $u_n$ $|$ 中所有正项(或负项) 所构成的级数一定发散

[D].   $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}$ $u_n$ 中所有正项(或负项) 所构成的级数一定收敛

   答 案   

$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}$ $u_n$ 中所有正项(或负项) 所构成的级数一定发散