绝对收敛的结论（B025）

问题

根据绝对收敛的结论，若 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $\big|$ $u_{n}$ $\big|$ 收敛，则以下选项中，正确的是哪个？

选项

[A]. $\big|$ $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ $\big|$ 必收敛

[B]. $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 可能收敛

[C]. $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 必发散

[D]. $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 必收敛

答案

$\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 必收敛

2009 年研究生入学考试数学一选择题第 4 题解析 (两种解法)
正项级数敛散性的比较判别法（B024）
条件收敛的定义（B025）
绝对收敛的定义（B025）
正项级数比较判别法的极限形式：$0$ $\leqslant$ $A$ $<$ $+\infty$（B024）
正项级数比较判别法的极限形式：$0$ $<$ $A$ $\leqslant$ $+\infty$（B024）
非零常数对数项级数敛散性的影响（B023）
数项级数的加减运算：求和结果的加减性质（B023）
数项级数的加减运算：一敛一散的加减敛散性（B023）
数项级数的加减运算：全都发散的加减敛散性（B023）
2017年考研数二第18题解析：导数、函数极值、单调性
2018 年研究生入学考试数学一选择题第 3 题解析
2010 年研究生入学考试数学一选择题第 1 题解析（三种方法）
等比级数 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $a q^{n-1}$ 的敛散性判别（B024）
$p$ 级数 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $\frac{1}{n^{p}}$ 的敛散性判别（B024）
级数 $\sum_{n=2}^{\infty}$ $\frac{1}{n \ln ^{p} n}$ 的敛散性判别（B024）
第三类无穷限的反常积分：$\int_{-\infty}^{+\infty}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$（B007）
无穷限反常积分的比阶审敛法（B007）
数列极限存在的充分必要条件（03-B001）
二项式定理公式（A001）
无穷限反常积分的极限审敛法：$\lim_{x \rightarrow +\infty}$ $x^{p} f(x)$（B007）
无穷限反常积分的极限审敛法：$\lim_{x \rightarrow +\infty}$ $x f(x)$ $\mathrm{d} x$（B007）
2019年考研数二第03题解析
莱布尼兹公式是什么？（B003）
函数极限存在的充分必要条件（02-B001）

问题

选项

相关文章：