交错级数敛散性的判别法/莱布尼兹准则(B025) 问题当交错级数 ∑n=1∞ (−1)n−1 un ( un > 0 ) 满足以下哪个选项中的条件时,可以说明该交错级数收敛?选项[A]. un ≥ un+1, ( n = 1, 2, ⋯ ) 且 limn→∞ un = 1[B]. un ≥ un+1, ( n = 1, 2, ⋯ ) 或 limn→∞ un = 0[C]. un ≥ un+1, ( n = 1, 2, ⋯ ) 且 limn→∞ un = 0[D]. un ≤ un+1, ( n = 1, 2, ⋯ ) 且 limn→∞ un = 0 答 案 若 un ≥ un+1, ( n = 1, 2, ⋯ ) 且 limn→∞ un = 0, 则,该交错级数收敛,并且,其和 S ⩽ u1, 余项 | Rn | ⩽ un+1. 相关文章: 2009 年研究生入学考试数学一选择题第 4 题解析 (两种解法) 正项级数敛散性的比较判别法(B024) 条件收敛的定义(B025) 2010 年研究生入学考试数学一选择题第 1 题解析(三种方法) 绝对收敛的定义(B025) 绝对收敛的结论(B025) 条件收敛的结论(B025) 2017年考研数二第18题解析:导数、函数极值、单调性 正项级数比较判别法的极限形式:0 ⩽ A < +∞(B024) 正项级数比较判别法的极限形式:0 < A ⩽ +∞(B024) 2014年考研数二第23题解析:矩阵相似性、矩阵相似对角化 2014年考研数二第15题解析:极限、等价无穷小、麦克劳林公式 等比级数 ∑n=1∞ aqn−1 的敛散性判别(B024) 非零常数对数项级数敛散性的影响(B023) 二项式定理公式(A001) 数列极限存在的充分必要条件(03-B001) 数列极限存在的夹逼准则(B001) (1+x)a 的麦克劳林公式(B004) 数项级数的加减运算:求和结果的加减性质(B023) 数项级数的加减运算:一敛一散的加减敛散性(B023) 数项级数的加减运算:全都发散的加减敛散性(B023) 第三类无穷限的反常积分:∫−∞+∞ f(x) dx(B007) 2014年考研数二第19题解析:变上限积分、函数的单调性、积分中值定理 2016年考研数二第15题解析:无穷小、e 抬起、两个重要无穷小 数列极限存在的充分必要条件(01-B001)