格林公式(B021) 问题已知闭区域 D 由分段光滑的曲线 L 围成(L 为 D 的取正向的边界曲线),函数 P(x,y) 和 Q(x,y) 在 D 上具有一阶连续偏导数,则,根据格林公式,以下等式正确的是哪个?选项[A]. ∮L P dx + Q dy = ∬D ( ∂Q∂x × ∂P∂y ) dx dy[B]. ∮L P dx + Q dy = ∬D ( ∂Q∂x ÷ ∂P∂y ) dx dy[C]. ∮L P dx + Q dy = ∬D ( ∂Q∂x + ∂P∂y ) dx dy[D]. ∮L P dx + Q dy = ∬D ( ∂Q∂x − ∂P∂y ) dx dy 答 案 ∮L P dx + Q dy = ∬D ( ∂Q∂x − ∂P∂y ) dx dy 格林公式描述了第二类曲线积分和二重积分之间的关系,一般用于二元函数的全微分求积. 相关文章: 2016年考研数二第17题解析:利用偏导数求函数极值 二元三重复合函数求导法则(B012) 二元二重复合函数求导法则(B012) 2015年考研数二第05题解析 [高数]记录一个较复杂的复合函数求偏导过程 2014年考研数二第18题解析:偏导数、二阶常系数非齐次线性微分方程 2013年考研数二第05题解析 第二类曲面积分中积分区域的方向性(B019) 一元二重复合函数求导法则(B012) 二元函数的全微分(B012) 空间曲面的面积(B020) 平面图形的质心公式(B007) 平面图形的形心公式(B007) 2017年考研数二第20题解析:二重积分、二重积分的化简、直角坐标系转极坐标系 2012年考研数二第11题解析 三元复合函数求导法则(B012) 二元函数的全增量(B012) 平面薄片的质心坐标(B020) 第二类曲面积分的积分区域可加性(B019) 二元空间曲面上某点处的法线方程(B013) 极值存在的必要条件(B013) 二元空间曲面上某点处的切平面方程(B013) 第一类曲面积分的积分区域可加性(B018) 积分区域关于直线 y = x 对称的二重积分的化简(B014) 二重积分被积函数的加减性质(B014)