空间曲面的面积(B020)

问题

已知曲面 A 由方程 z = f(x,y) 确定,平面区域 Dxy 为曲面 A 在三维直角坐标系 xOy 面上的投影,且函数 f(x,y) 在区域 Dxy 上具有连续的偏导数 fx(x,y)fy(x,y), 则曲面的面积 S = ?

选项

[A].   S = Dxy 1+(zx)+(zy)  dx dy

[B].   S = Dxy (zx)2+(zy)2  dx dy

[C].   S = Dxy 1+(zx)2+(zy)2  dx dy

[D].   S = Dxy 1(zx)2(zy)2  dx dy


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S = Dxy 1+(zx)2+(zy)2  dx dy


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