问题
若函数 $z$ $=$ $f(x,y)$ 在点 $(x, y)$ 处可微，且 $\Delta x$, $\Delta y$ 分别为自变量 $x$ 和 $y$ 的增量，$\phi$ $=$ $\sqrt{(\Delta x)^{2} + (\Delta y)^{2}}$, 则该二元函数 $z$ 的全增量 $\Delta z$ $=$ $?$选项
[A]. $\Delta z$ $=$ $\frac{\partial z}{\partial x}$ $+$ $\frac{\partial z}{\partial y}$ $+$ $o (\phi)$[B]. $\Delta z$ $=$ $\frac{\partial z}{\partial x}$ $\Delta x$ $+$ $\frac{\partial z}{\partial y}$ $\Delta y$ $+$ $\phi$
[C]. $\Delta z$ $=$ $\frac{\partial z}{\partial x}$ $\Delta x$ $+$ $\frac{\partial z}{\partial y}$ $\Delta y$
[D]. $\Delta z$ $=$ $\frac{\partial z}{\partial x}$ $\Delta x$ $+$ $\frac{\partial z}{\partial y}$ $\Delta y$ $+$ $o (\phi)$
二元函数 $z$ 的全增量 $\Delta z$ 为：
$\frac{\partial z}{\partial x}$ $\Delta x$ $+$ $\frac{\partial z}{\partial y}$ $\Delta y$ $+$ $o (\phi)$
二元函数 $z$ 在点 $(x, y)$ 处的微分为：
$\frac{\partial z}{\partial x}$ $\Delta x$ $+$ $\frac{\partial z}{\partial y}$ $\Delta y$
其中，$o(\phi)$ 表示 $\phi$ 的高阶无穷小.