二元函数的全增量(B012) 问题若函数 z = f(x,y) 在点 (x,y) 处可微,且 Δx, Δy 分别为自变量 x 和 y 的增量,ϕ = (Δx)2+(Δy)2, 则该二元函数 z 的全增量 Δz = ?选项[A]. Δz = ∂z∂x + ∂z∂y + o(ϕ)[B]. Δz = ∂z∂x Δx + ∂z∂y Δy + ϕ[C]. Δz = ∂z∂x Δx + ∂z∂y Δy[D]. Δz = ∂z∂x Δx + ∂z∂y Δy + o(ϕ) 答 案 二元函数 z 的全增量 Δz 为: ∂z∂x Δx + ∂z∂y Δy + o(ϕ) 二元函数 z 在点 (x,y) 处的微分为:∂z∂x Δx + ∂z∂y Δy 其中,o(ϕ) 表示 ϕ 的高阶无穷小. 相关文章: 2016年考研数二第17题解析:利用偏导数求函数极值 二元三重复合函数求导法则(B012) 二元二重复合函数求导法则(B012) 2015年考研数二第05题解析 [高数]记录一个较复杂的复合函数求偏导过程 2014年考研数二第18题解析:偏导数、二阶常系数非齐次线性微分方程 二元函数的全微分(B012) 2013年考研数二第05题解析 偏导数 ∂z∂y(B012) 一元二重复合函数求导法则(B012) 三元复合函数求导法则(B012) 偏导数 ∂z∂x(B012) 验证二元函数的可微性(B012) 偏导数存在与可微之间的关系(B012) 2012年考研数二第11题解析 2018年考研数二第19题解析:条件极值、拉格朗日乘数法 换元积分法(B006) 定积分的换元法(B007) 2014年考研数二第11题解析 拉格朗日中值定理(02-B004) 2015年考研数二第13题解析 微分的定义该如何理解? 1998 年研究生入学考试数学二填空题第 1 题解析(三种方法) 一点处导数的定义(01-B003) 函数左导数(01-B003)