问题
若 $L$ 是平面 $\textcolor{orange}{xOy}$ 上的一条曲线，且该曲线的方程为 $\left\{\begin{array}{l} f(x, y)=0 \\ z=0 \end{array}\right.$.那么，曲线 $L$ 绕 $\textcolor{orange}{y}$ 轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程是什么？
选项
[A]. $f(\sqrt{x^{2} + z^{2}} ,y)$ $=$ $0$[B]. $f(x^{2} + z^{2} ,y)$ $=$ $0$
[C]. $f(\sqrt{x^{2} + y^{2}} ,z)$ $=$ $0$
[D]. $f(\sqrt{x^{2} + z^{2}} ,y)$ $=$ $1$
$f(\textcolor{yellow}{\pm} \sqrt{\textcolor{orange}{x}^{\textcolor{cyan}{2}} + \textcolor{orange}{z}^{\textcolor{cyan}{2}}}, \textcolor{orange}{y} )$ $=$ $0$
在应用时，用 $\textcolor{orange}{\pm}$ $\textcolor{orange}{\sqrt{x^{2} + z^{2}}}$ 去代替曲线方程 $f(\textcolor{orange}{x}, y)$ $=$ $0$ 中的 $\textcolor{orange}{x}$ 即可.