无穷限反常积分的比较审敛法(B007) 问题已知,在 x ∈ [a,+∞) 上,函数 f(x) 和 g(x) 连续,且 0 ⩽ f(x) ⩽ g(x), 则反常积分 A = ∫0+∞ g(x) dx 和 B = ∫0+∞ f(x) dx 的敛散性之间有什么关系?选项[A]. 收敛则收敛发散则发散{B收敛则A收敛B发散则A发散[B]. 收敛则收敛发散则发散{A收敛则B收敛A发散则B发散[C]. 收敛则发散发散则收敛{A收敛则B发散B发散则A收敛[D]. 收敛则收敛发散则发散{A收敛则B收敛B发散则A发散 答 案 收敛则收敛发散则发散{A收敛则B收敛B发散则A发散其中:A = ∫0+∞ g(x) dx dx, B = ∫0+∞ f(x) dx. 0 ⩽ f(x) ⩽ g(x) ⇒ 0 ⩽ B ⩽ A 相关文章: 2017年考研数二第18题解析:导数、函数极值、单调性 2014年考研数二第19题解析:变上限积分、函数的单调性、积分中值定理 2018年考研数二第17题解析:摆线、二重积分转二次积分、三角函数 第三类无穷限的反常积分:∫−∞+∞ f(x) dx(B007) 反常积分 ∫a+∞ 1xlnpx dx 的敛散性(B007) 反常积分 ∫a+∞ 1xp dx 的敛散性(B007) 中间无界的瑕积分(B007) 反常积分 ∫ab 1(x–a)p dx 的敛散性(B007) 定积分的减法运算法则(B007) 定积分的加法运算法则(B007) 2017年考研数二第20题解析:二重积分、二重积分的化简、直角坐标系转极坐标系 定积分的特殊分部积分公式(B007) 定积分的广义分部积分公式(B007) 定积分的比较定理(B007) 定积分积分区间的可加性(B007) 华里士点火公式(偶数)(B007) 定积分比较定理的第一个推论(B007) 华里士点火公式(奇数)(B007) 2009 年研究生入学考试数学一选择题第 4 题解析 (两种解法) 定积分的换元法(B007) 广义的定积分中值定理(B007) 第一类无穷限的反常积分:∫a+∞ f(x) dx(B007) 2016年考研数二第20题解析:旋转体的体积和表面积、参数方程、一重定积分 定积分的估值定理(B007) 定积分比较定理的第二个推论(B007)