无穷限反常积分的比较审敛法（B007） 问题已知，在 x ∈ [a,+∞) 上，函数 f(x) 和 g(x) 连续，且 0 ⩽ f(x) ⩽ g(x), 则反常积分 A = ∫0+∞ g(x) dx 和 B = ∫0+∞ f(x) dx 的敛散性之间有什么关系？选项[A]. 收敛则收敛发散则发散{A收敛则B收敛A发散则B发散[B]. 收敛则发散发散则收敛{A收敛则B发散B发散则A收敛[C]. 收敛则收敛发散则发散{A收敛则B收敛B发散则A发散[D]. 收敛则收敛发散则发散{B收敛则A收敛B发散则A发散 答 案 收敛则收敛发散则发散{A收敛则B收敛B发散则A发散其中：A = ∫0+∞ g(x) dx dx, B = ∫0+∞ f(x) dx. 0 ⩽ f(x) ⩽ g(x) ⇒ 0 ⩽ B ⩽ A 相关文章： 2017年考研数二第18题解析：导数、函数极值、单调性 2014年考研数二第19题解析：变上限积分、函数的单调性、积分中值定理 2018年考研数二第17题解析：摆线、二重积分转二次积分、三角函数 第三类无穷限的反常积分：∫−∞+∞ f(x) dx（B007） 反常积分 ∫a+∞ 1xlnpx dx 的敛散性（B007） 反常积分 ∫a+∞ 1xp dx 的敛散性（B007） 中间无界的瑕积分（B007） 反常积分 ∫ab 1(x–a)p dx 的敛散性（B007） 定积分的减法运算法则（B007） 定积分的加法运算法则（B007） 2017年考研数二第20题解析：二重积分、二重积分的化简、直角坐标系转极坐标系 定积分的特殊分部积分公式（B007） 定积分的广义分部积分公式（B007） 定积分的比较定理（B007） 定积分积分区间的可加性（B007） 华里士点火公式（偶数）（B007） 定积分比较定理的第一个推论（B007） 华里士点火公式（奇数）（B007） 2009 年研究生入学考试数学一选择题第 4 题解析 (两种解法) 定积分的换元法（B007） 广义的定积分中值定理（B007） 第一类无穷限的反常积分：∫a+∞ f(x) dx（B007） 2016年考研数二第20题解析：旋转体的体积和表面积、参数方程、一重定积分 定积分的估值定理（B007） 定积分比较定理的第二个推论（B007）
