变上限积分定义的第二个推论(B007)

问题

若函数 f(x) 在区间 [a,b] 上连续,函数 ϕ(x) 和 函数 μ(x) 在区间 [a,b] 上可导,且变限积分 F(x) = μ(x)ϕ(x) f(t) dt, 则 F(x) = ?

选项

[A].   F = f[ϕ(x)] ϕ(x) μ(x) μ(x)

[B].   F = f[ϕ(x)] ϕ(x) + μ(x) μ(x)

[C].   F = f[ϕ(x)] ϕ(x) μ(x) μ(x)

[D].   F = f[ϕ(x)] ϕ(x) + μ(x) μ(x)


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F= [μ(x)ϕ(x)f(t)dt]= f[ϕ(x)]ϕ(x) f[μ(x)]μ(x).


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