变上限积分定义的第一个推论（B007） 问题若函数 f(x) 在区间 [a,b] 上连续，函数 ϕ(x) 在区间 [a,b] 上可导，且变上限积分 F(x) = ∫aϕ(x) f(t) dt, 则 F′(x) = ?选项[A]. F′(x) = f[ϕ(x)] ⋅ ϕ′(x)[B]. F′(x) = f[ϕ(x)] ⋅ ϕ(x)[C]. F′(x) = f[ϕ(x)][D]. F′(x) = f[ϕ′(x)] ⋅ ϕ(x) 答 案 F′(x)= [∫aϕ(x)f(t)dt]′= f[ϕ(x)]⋅ϕ′(x). 相关文章： 2018年考研数二第15题解析：分部积分法、求导 2018年考研数二第17题解析：摆线、二重积分转二次积分、三角函数 换元积分法（B006） 2017年考研数二第20题解析：二重积分、二重积分的化简、直角坐标系转极坐标系 ∫ uv′ d x 的分部积分公式（02-B006） 2018年考研数二第16题解析：变上限积分、一阶线性微分方程、积分中值定理 2016年考研数二第21题解析：积分、变限积分、二重积分、零点 广义的定积分中值定理（B007） 2017年考研数二第18题解析：导数、函数极值、单调性 2014年考研数二第19题解析：变上限积分、函数的单调性、积分中值定理 定积分的减法运算法则（B007） 定积分的加法运算法则（B007） 定积分比较定理的第二个推论（B007） 2019年考研数二第17题解析：一阶线性微分方程、旋转体的体积 定积分积分区间的可加性（B007） 2019年考研数二第16题解析：待定系数法计算不定积分 LaTeX: 求导符号的那个“撇”怎么写？ 变上限积分的定义（B007） 2012年考研数二第21题解析：数列、零点定理、极限 定积分比较定理的第一个推论（B007） 定积分的比较定理（B007） 2011年考研数二第21题解析：二重积分、分部积分 2016年考研数二第20题解析：旋转体的体积和表面积、参数方程、一重定积分 2015年考研数二第21题解析：导数、函数的单调性与凹凸性 含有常数 k 的定积分的运算性质（B007）
