问题
设函数 $f(x)$ 在区间 $U$ 上连续，$x_{1}$ 和 $x_{2}$ 为区间 $U$ 上的任意两点，则根据【曲线凹凸性的定义】，以下哪些选项是正确的？选项
[A]. $f(\frac{x_{1} + x_{2}}{2})$ $<$ $\frac{f(x_{1}) + f(x_{2})}{2}$ $\color{White}{\Rightarrow}$ $f(x)$ 在区间 $U$ 上是凸的.[B]. $f(\frac{x_{1} + x_{2}}{2})$ $<$ $\frac{f(x_{1}) + f(x_{2})}{2}$ $\color{White}{\Rightarrow}$ $f(x)$ 在区间 $U$ 上是凹的.
[C]. $f(\frac{x_{1} + x_{2}}{2})$ $>$ $\frac{f(x_{1}) + f(x_{2})}{2}$ $\color{White}{\Rightarrow}$ $f(x)$ 在区间 $U$ 上是凹的.
[D]. $f(\frac{x_{1} + x_{2}}{2})$ $>$ $\frac{f(x_{1}) + f(x_{2})}{2}$ $\color{White}{\Rightarrow}$ $f(x)$ 在区间 $U$ 上是凸的.
$f(\frac{x_{1} + x_{2}}{2})$ $<$ $\frac{f(x_{1}) + f(x_{2})}{2}$ $\color{Red}{\Rightarrow}$ $f(x)$ 在区间 $U$ 上是凹的.
$f(\frac{x_{1} + x_{2}}{2})$ $>$ $\frac{f(x_{1}) + f(x_{2})}{2}$ $\color{Red}{\Rightarrow}$ $f(x)$ 在区间 $U$ 上是凸的.
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