n + 1n 维向量的性质(C016)

问题

根据向量组线性相关的性质,对于 n+1n 维向量而言,以下结论中, 的是哪个?

选项

[A].   一定线性相关

[B].   可能线性无关

[C].   可能线性相关

[D].   一定线性无关


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n+1n 维向量 线

n 个线性相关的 n 维向量的性质(C016)

问题

已知,nn 维向量 α1, α2, , αn 线 ,则行列式 |α1,α2,,αn| 具有什么特点?

选项

[A].   |α1,α2,,αn| 0

[B].   |α1,α2,,αn| = 0

[C].   |α1,α2,,αn| > 1

[D].   |α1,α2,,αn| > 0


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|α1,α2,,αn| = 0

向量组线性相关的充要条件:所形成的矩阵的秩(C016)

问题

若向量组 α1, α2, , αm 线 ,则以下关于 r(α1,α2,,αm) 的结论中, 的是哪个?

选项

[A].   r(α1,α2,,αm) m

[B].   r(α1,α2,,αm) = m

[C].   r(α1,α2,,αm) < m

[D].   r(α1,α2,,αm) m


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向量组 α1, α2, , αm 线

r(α1,α2,,αm) < m

向量组线性相关的充要条件:齐次线性方程组的解(C016)

问题

若向量组 α1, α2, , αm 线 ,则对应的齐次线性方程组 x1α1 + x2α2 + + xmαm = (α1,α2,,αm) (x1x2xm) = 0 应该具有什么

选项

[A].   只有零解

[B].   有非零解

[C].   有实数解

[D].   无解


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向量组 α1, α2, , αm 线

对应的 线 方程组有

向量组线性相关的充要条件:向量间的线性表示(C016)

问题

若向量组 α1, α2, , αm 线 ,则以下说法 的是哪个?

选项

[A].   只能存在一个向量可由其余向量线性表示

[B].   至少存在一个向量可由其余向量线性表示

[C].   不存在任何一个可由其余向量线性表示的向量

[D].   任意一个向量都可由其余向量线性表示


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向量组 α1, α2, , αm 线

一个向量可由 向量 线


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