标签： 考研数二真题

一、题目

函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{\sqrt{1+x^{2}}}, x \leq 0 \\ (x+1) \cos x, x>0\end{array}\right.$ 的原函数为 ( )

(A) $F(x)=\left\{\begin{array}{l}\ln \left(\sqrt{1+x^{2}}-x\right), x \leq 0 \\ (x+1) \cos x-\sin x, x>0\end{array}\right.$

(B) $F(x)=\left\{\begin{array}{l}\ln \left(\sqrt{1+x^{2}}-x\right)+1, x \leq 0 \\ (x+1) \cos x-\sin x, x>0\end{array}\right.$

(C) $F(x)=\left\{\begin{array}{l}\ln \left(\sqrt{1+x^{2}}-x\right), x \leq 0 \\ (x+1) \sin x+\cos x, x>0\end{array}\right.$

(D) $F(x)=\left\{\begin{array}{l}\ln \left(\sqrt{1+x^{2}}+x\right)+1, x \leq 0 \\ (x+1) \sin x+\cos x, x>0\end{array}\right.$

难度评级：

继续阅读“2023年考研数二第02题解析：分段函数、导函数的性质”

一、题目

$y=x \ln \left(e+\frac{1}{x-1}\right)$ 的斜渐近线方程是 ( )

难度评级：

继续阅读“2023年考研数二第01题解析：渐近线、等价无穷小”

前言

在本文中，荒原之梦网从考试实战的角度出发，详细解析了考研数学二【1993】年的真题。

注意事项：
1. 按照原试卷结构，每页一类题，点击页码可以切换；
2. 蓝色部分为题干；
3. 典型题目用红色标注。

继续阅读“1993 年考研数二真题解析：一定要会用微分的方法计算旋转体的体积而不只是套公式”

前言

在本文中，荒原之梦网从考试实战的角度出发，详细解析了考研数学二【1992】年的真题。

注意事项：
1. 按照原试卷结构，每页一类题，点击页码可以切换；
2. 蓝色部分为题干；
3. 典型题目用红色标注。

继续阅读“1992 年考研数二真题解析”

前言

在本文中，荒原之梦网从考试实战的角度出发，详细解析了考研数学二【1991】年的真题。

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2. 蓝色部分为题干。

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前言

在本文中，荒原之梦网从考试实战的角度出发，详细解析了考研数学二 1990 年的真题。

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前言

在本文中，荒原之梦网从考试实战的角度出发，详细解析了考研数学二 1989 年的真题。

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前言

在本文中，荒原之梦网从考试实战的角度出发，详细解析了考研数学二 1988 年的真题。

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前言

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题目

设函数 $y(x)$ 是微分方程 $y^{‘} – xy = \frac{1}{2 \sqrt{x}} e^{\frac{x^{2}}{2}}$ 满足条件 $y(1) = \sqrt{e}$ 的特解.

$(Ⅰ)$ 求 $y(x)$;

$(Ⅱ)$ 设平面区域 $D = { (x, y) | 1 \leqslant x \leqslant 2, 0 \leqslant y \leqslant y(x) }$, 求 $D$ 绕 $x$ 轴旋转所得旋转体的体积.

继续阅读“2019年考研数二第17题解析：一阶线性微分方程、旋转体的体积”

题目

求不定积分：

$$
\int \frac{3x + 6}{(x – 1)^{2} (x^{2} + x + 1)} \mathrm{d} x.
$$

继续阅读“2019年考研数二第16题解析：待定系数法计算不定积分”

题目

已知函数 $f(x) = \left\{\begin{matrix}
x^{2x}, x > 0\\
xe^{x} + 1, x \leqslant 0,
\end{matrix}\right.$ 求 $f^{‘}(x)$, 并求 $f(x)$ 的极值.

继续阅读“2019年考研数二第15题解析：复合函数求导、分段函数、极值、极限”

题目

设数列 ${ x_{n} }$ 满足：$x_{1} > 0$, $x_{n} e^{x_{n+1}} = e^{x_{n}} – 1$ $(n = 1, 2, 3, \cdots)$. 证明 ${ x_{n} }$ 收敛，并求 $\lim_{n \rightarrow \infty} x_{n}$.

继续阅读“2018年考研数二第21题解析：数列极限、数学归纳法、拉格朗日中值定理”