月度归档： 2023 年 1 月

问题

根据矩阵的运算规律，${\left({\mathit{A}}^{\mathrm{T}}\right)}^{\mathrm{T}}$ $=$ $?$

选项

[A].   ${\left({\mathit{A}}^{\mathrm{T}}\right)}^{\mathrm{T}}$ $=$ $-$ ${\mathit{A}}^{\mathrm{T}}$

[B].   ${\left({\mathit{A}}^{\mathrm{T}}\right)}^{\mathrm{T}}$ $=$ $-$ $\mathit{A}$

[C].   ${\left({\mathit{A}}^{\mathrm{T}}\right)}^{\mathrm{T}}$ $=$ ${\mathit{A}}^{\mathrm{T}}$

[D].   ${\left({\mathit{A}}^{\mathrm{T}}\right)}^{\mathrm{T}}$ $=$ $\mathit{A}$

   答 案   

${\left({\mathit{A}}^{\mathrm{T}}\right)}^{\mathrm{T}}$ $=$ $\mathit{A}$

问题

对下面的矩阵进行矩阵转置运算，正确的是哪个？
$\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right]$

选项

[A].   $\left[\begin{array}{cc}2& 4\\ 1& 3\end{array}\right]$

[B].   $\left[\begin{array}{cc}2& 1\\ 4& 3\end{array}\right]$

[C].   $\left[\begin{array}{cc}1& 3\\ 2& 4\end{array}\right]$

[D].   $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$

   答 案   

${\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right]}^{\mathrm{\top }}$ $=$ $\left[\begin{array}{cc}1& 3\\ 2& 4\end{array}\right]$