方阵的幂运算规律：$(\boldsymbol{A} \boldsymbol{B})^{k}$ 与 $\boldsymbol{A}^{k}$ $\boldsymbol{B}^{k}$ 的关系（C008）

问题

已知 $k$ 为常数，则，根据方阵的幂运算规律，一般情况下，$(\boldsymbol{A} \boldsymbol{B})^{k}$ 与 $\boldsymbol{A}^{k}$ $\boldsymbol{B}^{k}$ 是否相等？

选项

[A]. 不相等

[B]. 相等

一般情况下，$(\boldsymbol{A} \boldsymbol{B})^{\textcolor{cyan}{k}}$ $\textcolor{red}{\neq}$ $\boldsymbol{A}^{\textcolor{cyan}{k}}$ $\boldsymbol{B}^{\textcolor{cyan}{k}}$

矩阵乘法运算的规律：$\boldsymbol{C}$ $($ $\boldsymbol{A}$ $+$ $\boldsymbol{B}$ $)$（C008）
矩阵乘法运算的规律：$\boldsymbol{A}$ $\boldsymbol{B}$ 与 $\boldsymbol{B}$ $\boldsymbol{A}$（C008）
矩阵乘法运算的规律：$($ $\boldsymbol{A}$ $+$ $\boldsymbol{B}$ $)$ $\boldsymbol{C}$（C008）
方阵的幂运算规律：$\boldsymbol{A}^{k}$ $\boldsymbol{A}^{l}$（C008）
矩阵乘法运算的规律：$\boldsymbol{E}$ $\boldsymbol{A}$（C008）
矩阵加法运算的结合律（C008）
矩阵乘法运算的规律：$($ $\boldsymbol{A B}$ $)$ $\boldsymbol{C}$（C008）
矩阵数乘的运算规律：$\lambda$ $($ $\boldsymbol{A}$ $+$ $\boldsymbol{B}$ $)$（C008）
旋度的定义（B022）
第二类曲线积分中常数的运算性质/线性（B017）
方阵的幂运算规律：$\left(\boldsymbol{A}^{k}\right)^{l}$（C008）
矩阵乘法运算的规律：$\lambda$ $($ $\boldsymbol{A B}$ $)$（C008）
矩阵加法运算的交换律（C008）
第二类曲线积分中积分路径的可加性（B017）
矩阵乘法运算的规律：$\boldsymbol{A B}$ 与 $\boldsymbol{A C}$（C008）
矩阵乘法运算的规律：$\boldsymbol{A B}$ $=$ $\boldsymbol{O}$（C008）
矩阵数乘的运算规律：$($ $\lambda$ $+$ $\mu$ $)$ $\boldsymbol{A}$（C008）
方阵相加的行列式与方阵行列式的相加（C005）
矩阵数乘的运算规律：$($ $\lambda$ $\mu$ $)$ $\boldsymbol{A}$（C008）
矩阵的乘法运算（C008）
方阵的幂运算（C008）
方阵的交换律与行列式的计算（C005）
行列式的简化：主对角线区域存在方阵（C004）
行列式的简化：上三角区域存在方阵（C004）
行列式的简化：下三角区域存在方阵（C004）

问题

选项

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