已知，当 $x \rightarrow x_0$ 时, $f(x)$ 与 $g(x)$ 均为 $\left(x-x_0\right)$ 的同阶无穷小, 则下列说法正确的是哪一个？
(A) $f(x)$ $-$ $g(x)$ 一定是 $x$ $-$ $x_0$ 的同阶无穷小
(B) $f(x)$ $-$ $g(x)$ 一定是 $x$ $-$ $x_0$ 的高阶无穷小
(C) $f(x) \cdot g(x)$ 一定是 $x$ $-$ $x_0$ 的同阶无穷小
(D) $f(x) \cdot g(x)$ 一定是 $x$ $-$ $x_0$ 的高阶无穷小
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继续阅读“无穷小乘以无穷小一定会产生更高阶的无穷小”
感谢这片土地，无论贫瘠或富饶，都是生我们养我们的地方。
2024 年 05 月 23 日
每日箴言 ：每天一句话，为梦想加油！
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在考研数学中，我们常常会遇到涉及无穷小或者无穷大等无穷量的运算，在这些运算中，加减法和乘除法对无穷小量或者无穷大量的影响效果是怎样的呢？哪些运算可以改变无穷小量或者无穷大量的量级？
在本文中，荒原之梦考研数学将对这些问题做一一的解答。
继续阅读“【乘除】运算可以看作是【加减】运算的“高量级进化体””
行问心无愧事，做顶天立地人。
2024 年 05 月 22 日
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$I =$
$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{(1-\sqrt{\cos x}) (1- \sqrt[3]{\cos x}) \cdots (1-\sqrt[n]{\cos x})}{(1-\cos x)^{n-1}}$ $=$ $?$
难度评级：
继续阅读“小细节大应用：根号一般都是从“二次”开始计算的”
把时间用来凝聚价值，才能实现迸发，而且越紧实，越可能迸发得璀璨夺目。
2024年5月21日
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$I$ $=$
$\lim _{ x \rightarrow 0 }$ $\frac { x \sin x ^ { 2 } – 2 ( 1 – \cos x ) \sin x } { x ^ { 4 } }$ $=$ $?$
难度评级：
继续阅读“低阶无穷小可以看作高阶无穷小的无穷大”
生命的意义就在于不屈不挠的抗争，突破阻隔，抵御侵袭，然后绽放。
2024 年 05 月 20 日
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$$
\begin{aligned}
I \\
& = \lim_{x \rightarrow + \infty} \left(\sqrt[6]{x^{6} + x^{5}}−\sqrt[6]{x^{6}−x^{5}}\right) \\
& = ?
\end{aligned}
$$
难度评级：
继续阅读“无穷大转无穷小的一个常用策略：提取公因式构造分式”
向阳而生，让身姿在风中摇曳，勾勒风的轮廓，剪裁光的形状。
2024 年 05 月 19 日
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$$
\begin{aligned}
& I \\
& = \lim_{x \rightarrow + \infty} \left( \sin \frac{2}{x} + \cos \frac{1}{x} \right)^{x \cos \sqrt{\frac{x+1}{x^{2}}}} \\
& = ?
\end{aligned}
$$
难度评级：
继续阅读“求极限的式子很复杂不知道怎么下手咋办：先看其“轮廓””
熟透的果实是金色的，微暖的阳光是金色的，所以，真正的高贵，是热烈的心情和饱满的成就感。
2024 年 05 月 18 日
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$I$ $=$ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-\sqrt{\cos x})\left(3^{2 x}-1\right)}{\tan (\sin x) \ln (\cos 2 x)}$ $=$ $?$
难度评级：
继续阅读“用乘除法连接的等价无穷小可以采取“逐个击破”的方式计算”
泥土的芬芳是生命的希望，你脚下的土地，本身就值得骄傲。
2024 年 05 月 17 日
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已知 $g(x)$ $=$ $\begin{cases}
2-x, & x \leqslant 0 \\
2+x, & x>0
\end{cases}$, $f(x)$ $=$ $\begin{cases}
x^2, & x<0 \\
-x, & x \geqslant 0
\end{cases}$, 则：
$$
\lim _{x \rightarrow 0} g[f(x)]=?
$$
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继续阅读“函数二变一：这样的函数复合运算的题目你一定要会哦”