$\boldsymbol{A}^{\textcolor{orange}{-1}}$ 表示矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的逆矩阵
$\boldsymbol{A}_{\textcolor{orange}{n} \times \textcolor{orange}{n}}$ 或者 $\boldsymbol{A}_{\textcolor{cyan}{m} \times \textcolor{cyan}{m}}$
不相等
$(\boldsymbol{A} \textcolor{cyan}{+} \boldsymbol{B})^{\textcolor{orange}{*}}$ $\textcolor{red}{\neq}$ $\boldsymbol{A}^{\textcolor{orange}{*}}$ $\textcolor{cyan}{+}$ $\boldsymbol{B}^{\textcolor{orange}{*}}$
泰勒公式在极限运算、无穷小代换等方面的解题过程中都有着重要的作用，但对泰勒公式的记忆有时候却很麻烦——在本文中，荒原之梦网为大家提供一种通过“逐步简化”的方法来记忆泰勒公式的步骤，以加强我们对于泰勒公式的掌握。
继续阅读“用逐步简化的方法记忆泰勒公式（泰勒定理）” $\left(\boldsymbol{A}^{\textcolor{orange}{*}}\right)^{\textcolor{orange}{*}}$ $=$ $\textcolor{red}{|\boldsymbol{A}|}^{\textcolor{cyan}{n-2}}$ $\boldsymbol{\textcolor{white}{A}}$
其中，$n$ 为矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的阶数，$n$ $\geq$ $3$.
相等
$\left(\boldsymbol{A}^{\textcolor{orange}{*}}\right)^{\mathrm{\textcolor{cyan}{T}}}$ $=$ $\left(\boldsymbol{A}^{\mathrm{\textcolor{cyan}{T}}}\right)^{\textcolor{orange}{*}}$
那么，$\left(\boldsymbol{A}^{*}\right)^{-1}$ $=$ $\left(\boldsymbol{A}^{-1}\right)^{*}$ $=$ $?$
$\left(\boldsymbol{A}^{*}\right)^{-1}$ $=$ $\left(\boldsymbol{A}^{-1}\right)^{*}$ $=$ $\textcolor{orange}{\frac{1}{|\boldsymbol{A}|}} \textcolor{cyan}{\boldsymbol{A}}$
相等
$\left(\boldsymbol{A}^{\textcolor{orange}{*}}\right)^{\textcolor{gray}{-1}}$ $=$ $\left(\boldsymbol{A}^{\textcolor{gray}{-1}}\right)^{\textcolor{orange}{*}}$
在数学中，通过寻找不同的公式之间的相同点或者差异点，可以让我们对公式的记忆与理解更加深入，例如：
$$
1 + \tan^{2} \alpha = \textcolor{orange}{\frac{1}{\cos ^{2} \alpha}}
$$
$$
(\tan \alpha)^{\prime} = \textcolor{orange}{\frac{1}{\cos ^{2} \alpha}}
$$
即：
$$
1 + \tan^{2} \alpha \textcolor{red}{=} (\tan \alpha)^{\prime}
$$
则，$\boldsymbol{A A}^{*}$ $=$ $\boldsymbol{A}^{*} \boldsymbol{A}$ $=$ $?$
$\boldsymbol{A A}^{*}$ $=$ $\boldsymbol{A}^{*} \boldsymbol{A}$ $=$ $\textcolor{orange}{|\boldsymbol{A}|} \textcolor{cyan}{\boldsymbol{E}}$
已知函数 $u$ $=$ $u(x)$, $v$ $=$ $v(x)$, 则针对 $(u v)^{\prime}$ 的求导计算公式如下：
$$
(u v)^{\prime} = u^{\prime} v + u v^{\prime}
$$
但是，由于一些原因，有时候我们可能会无法确定 $(u v)^{\prime}$ 到底是等于 $u^{\prime} v$ $\textcolor{orange}{+}$ $u v^{\prime}$ 还是等于 $u^{\prime} v$ $\textcolor{red}{-}$ $u v^{\prime}$
继续阅读“用一个小技巧牢记求导公式 $(u v)^{\prime}$ $=$ $u^{\prime} v$ $+$ $u v^{\prime}$”
$$
\Bigg[ \int_{x}^{y} f(x+y – t) \mathrm{d} t \Bigg]^{\prime}_{x} = ?
$$
$$
\Bigg[ \int_{x}^{y} f(x+y – t) \mathrm{d} t \Bigg]^{\prime}_{y} = ?
$$
继续阅读“变限积分被积函数中同时含有积分上下限该求导？”补充资料：
[1]. 多种形式的变限积分求导方法总结.
是
$\textcolor{cyan}{\boldsymbol{A}}$ $\textcolor{orange}{\boldsymbol{A}^{*}}$ $\textcolor{red}{=}$ $\textcolor{orange}{\boldsymbol{A}^{*}}$ $\textcolor{cyan}{\boldsymbol{A}}$
已知，有 $u(x, y)$ $=$ $u(\sqrt{x^{2} + y^{2}})$, $r$ $=$ $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ $>$ $0$.
并且已知函数 $u(x, y)$ 有二阶连续的偏导数，要求计算：
$\frac{\partial u}{\partial x}$、$\frac{\partial ^{2} u}{\partial x^{2}}$、$\frac{\partial u}{\partial y}$、$\frac{\partial ^{2} u}{\partial y^{2}}$.
继续阅读“一个复合函数求二阶偏导的例题：$u(x, y)$ $=$ $u(\sqrt{x^{2} + y^{2}})$” $(\boldsymbol{A B})^{\textcolor{cyan}{*}}$ $=$ $\boldsymbol{B}^{\textcolor{cyan}{*}} \boldsymbol{A}^{\textcolor{cyan}{*}}$ $\textcolor{red}{\neq}$ $\boldsymbol{A}^{*} \boldsymbol{B}^{*}$
