$\left|\boldsymbol{A}^{-1}\right|$ 等于什么？（C010）

问题

根据可逆矩阵的性质，$\textcolor{orange}{\left|\boldsymbol{A}^{-1}\right|}$ $\textcolor{orange}{=}$ $\textcolor{orange}{?}$

选项

[A].   $\left|\boldsymbol{A}^{-1}\right|$ $=$ $\frac{1}{|\boldsymbol{A^{-1}}|}$

[B].   $\left|\boldsymbol{A}^{-1}\right|$ $=$ $|\boldsymbol{A}|$

[C].   $\left|\boldsymbol{A}^{-1}\right|$ $=$ $\frac{-1}{|\boldsymbol{A}|}$

[D].   $\left|\boldsymbol{A}^{-1}\right|$ $=$ $\frac{1}{|\boldsymbol{A}|}$


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$\left|\boldsymbol{\textcolor{orange}{A}}^{\textcolor{cyan}{-1}}\right|$ $=$ $\frac{\textcolor{red}{1}}{|\boldsymbol{\textcolor{orange}{A}}|}$

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