只有零解的齐次线性方程组的系数矩阵对应的行列式一定不等于零 一、题目 已知齐次方程组 {λx1+x2+x3=0x1+λx2+x3=0x1+x2+x3=0 只有零解,则 λ 满足什么条件。 难度评级: 二、解析 A=[λ111λ1111]⇒ |λ111λ1111|≠0⇒ |λ−11−λ00λ−10111|≠0⇒ (λ−1)2≠0⇒ λ≠1 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题! 相关文章: 考研线性代数:行列式部分初级专项练习题(2024 年) 二次型中标准型所用的特征值的书写顺序有特殊规定吗?没有,但一般按照从小到大,或者从大到小的顺序写——如果有特征向量,则特征值要与特征向量顺序保持一致 考研数学最重要的就是公式和计算:来算一个矩阵的特征值吧 行列式能化简就化简:注意把能求出实数解的部分分离出来 正惯性指数就是二次型对应的矩阵 A 的正特征值的个数 正交变换下标准型的变量 y2 的系数就是二次型矩阵的特征值 不是所有题目都有巧妙做法:这道常数矩阵的逆矩阵题目直接算就很简单 2014年考研数二第23题解析:矩阵相似性、矩阵相似对角化 矩阵的数乘法则(C008) 什么情况下主对角线上的元素就是矩阵的特征值? 矩阵乘法中的“左行右列”原则是什么?用在这道题上可以快速解题! 你能用一个初等矩阵表示一个初等行变换的过程吗? 千万不要被这道题目的表象骗了:有些条件并不是真正的已知条件 将特征向量乘以一个倍数 k 并不会改变其原本对应的特征值 矩阵与其逆矩阵的特征向量相同,特征值互为倒数 2016年考研数二第23题解析:相似对角化、特征值、特征向量、线性表示 四两拨千斤:把计算代数余子式之和转变为求解行列式的值 这个“需要”199次矩阵乘法运算的题目你会做吗? 若实对称矩阵有相同的正负惯性指数,则一定合同 这个矩阵求逆的题目直接求解很快,间接求解也可能很“快” 2017年考研数二第23题解析:二次型、标准型、特征值与特征向量 2010 年研究生入学考试数学一填空题第 6 题解析 2011年考研数二第04题解析 实对称矩阵(包括对角矩阵)非零特征值的个数就是该矩阵的秩:其他矩阵没有这个规律哦 2017年考研数二第14题解析