向量组与向量组之间的线性表示（C014）

问题

下面的说法 是 否 正 确 ：

有两个向量组 $\mathit{A}:$ ${\mathit{\alpha }}_1$, ${\mathit{\alpha }}_2$, $\cdots$, ${\mathit{\alpha }}_{\mathit{m}}$ 和 $\mathit{B}:$ ${\mathit{\beta }}_1$, ${\mathit{\beta }}_2$, $\cdots$, ${\mathit{\beta }}_{\mathit{s}}$, 如果向量组 $\mathit{B}$ 中存在能由向量组 $\mathit{A}$ 线性表示的向量, 则称向量组 $\mathit{B}$ 能由向量组 $\mathit{A}$ 线性表示。

选项

[A].   正确

[B].   不正确

[C].   无法判断

   答 案   

题干中的说法 不 正 确 。

正 确 的说法如下：

如果向量组 $\mathit{B}$ 中的 每 个 向 量 都能由向量组 $\mathit{A}$ 线性表示, 则称向量组 $\mathit{B}$ 能由向量组 $\mathit{A}$ 线 性 表 示 。