二阶常系数线性齐次微分方程的特征方程（B029）

问题

已知，有二阶常系数线性齐次微分方程：

$y^{\prime \prime }$ $+$ $p$ $y^{\prime }$ $+$ $qy$ $=$ $0$.

其中，$p$, $q$ 均为常数.

则，该方程的特征方程是多少？

选项

[A].   ${\lambda }^{\prime \prime }$ $+$ $p$ $\lambda$ $+$ $q$ $=$ $0$

[B].   ${\lambda }^2$ $+$ $\lambda$ $+$ $=$ $0$

[C].   ${\lambda }^2$ $+$ $p$ $\lambda$ $+$ $q$ $=$ $0$

[D].   $\frac{1}{{\lambda }^2}$ $+$ $p$ $\frac{1}{\lambda }$ $+$ $q$ $=$ $0$

   答 案   

${\lambda }^2$ $+$ $p$ $\lambda$ $+$ $q$ $=$ $0$