一阶线性微分方程的求解公式(B028)

问题

已知,$y^{\prime}$ $+$ $p(x) y$ $=$ $q(x)$ 是一阶线性微分方程,则,根据该类型方程的求解公式,$y$ $=$ $?$

选项

[A].   $y$ $=$ $\big[$ $\int$ $q(x)$ $\mathrm{e}^{\rho(x)}$ $\mathrm{~d} x$ $+$ $C$ $\big]$ $\mathrm{e}^{-\int \rho(x) d x}$

[B].   $y$ $=$ $\big[$ $\int$ $q(x)$ $\mathrm{e}^{\int \rho(x) \mathrm{d} x}$ $\mathrm{~d} x$ $+$ $C$ $\big]$ $\mathrm{e}^{-\int q(x) d x}$

[C].   $y$ $=$ $\big[$ $\int$ $q(x)$ $\mathrm{e}^{\int \rho(x) \mathrm{d} x}$ $\mathrm{~d} x$ $+$ $C$ $\big]$ $\mathrm{e}^{\int \rho(x) d x}$

[D].   $y$ $=$ $\big[$ $\int$ $q(x)$ $\mathrm{e}^{\int \rho(x) \mathrm{d} x}$ $\mathrm{~d} x$ $+$ $C$ $\big]$ $\mathrm{e}^{-\int \rho(x) d x}$



显示答案

$y$ $=$ $\big[$ $\int$ $q(x)$ $\mathrm{e}^{\int \rho(x) \mathrm{d} x}$ $\mathrm{~d} x$ $+$ $C$ $\big]$ $\mathrm{e}^{-\int \rho(x) d x}$