问题
已知，有伯努利方程：$y^{\prime}$ $+$ $p(x)$ $y$ $=$ $q(x)$ $y^{n}$, 其中 $n$ $\neq$ $0$, $1$.则，若令 $z$ $=$ $y^{1-n}$, 上述伯努利方程方程，可以转化为以下哪个方程？
选项
[A]. $\frac{\mathrm{d} z}{\mathrm{~d} x}$ $+$ $(1-n)$ $p(x)$ $z$ $=$ $(1-n)$ $\frac{1}{q(x)}$[B]. $\frac{\mathrm{d} z}{\mathrm{~d} x}$ $+$ $(1+n)$ $p(x)$ $z$ $=$ $(1+n)$ $q(x)$
[C]. $\frac{\mathrm{d} z}{\mathrm{~d} x}$ $-$ $(1+n)$ $p(x)$ $z$ $=$ $(1-n)$ $q(x)$
[D]. $\frac{\mathrm{d} z}{\mathrm{~d} x}$ $+$ $(1-n)$ $p(x)$ $z$ $=$ $(1-n)$ $q(x)$
伯努利方程可以转化成一阶线性微分方程：
$\frac{1}{1-n}$ $\frac{\mathrm{d} z}{\mathrm{~d} x}$ $+$ $p(x)$ $z$ $=$ $q(x)$ $\Rightarrow$
$\frac{\mathrm{d} z}{\mathrm{~d} x}$ $+$ $(1-n)$ $p(x)$ $z$ $=$ $(1-n)$ $q(x)$