复合函数的求导法则(B003)

问题

设函数 $f(u)$ 和 $\phi(x)$ 均可导,若 $y$ $=$ $f(u)$, $u$ $=$ $\phi(x)$, 则根据【复合函数求导法则】,复合函数 $y$ $=$ $f[\phi(x)]$ 的导数 $y’$ $=$ $?$

选项

[A].   $y’$ $=$ $\frac{\rm{d} y}{\rm{d} u}$


[B].   $y’$ $=$ $\frac{\rm{d} y}{\rm{d} x}$ $\cdot$ $\frac{\rm{d} x}{\rm{d} u}$


[C].   $y’$ $=$ $\frac{\rm{d} y}{\rm{d} x}$ $\cdot$ $\frac{\rm{d} u}{\rm{d} x}$


[D].   $y’$ $=$ $\frac{\rm{d} y}{\rm{d} u}$ $\cdot$ $\frac{\rm{d} u}{\rm{d} x}$



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$y’$ $=$ $\frac{\rm{d} y}{\rm{d} x}$ $=$ $\frac{\rm{d} y}{\rm{d} u}$ $\cdot$ $\frac{\rm{d} u}{\rm{d} x}$ $=$ $f'[\phi(x)]$ $\cdot$ $\phi'(x)$

补充:

复合函数求导法则,也称为复合函数求导的链式法则.


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