前言
本文整理了一些常用的不等式，以作参考。
正文
(01)
$$
\sqrt{ab} \leqslant \frac{1}{2}(a+b).
$$
$$
a+b \geqslant 2 \sqrt{ab}.
$$
$$
a^{2} + b^{2} \geqslant 2ab.
$$
$$
a^{2} + b^{2} \leqslant (a + b)^{2}.
$$
(02)
当 $a > b > 0$ 且 $n > 0$ 时，有：
$$
a^{n} > b^{n}.
$$
(03)
当 $a > b > 0$ 且 $n$ 为整数时，有：
$$
\sqrt[n]{a} > \sqrt[n]{b}.
$$
(04)
$$
|a + b| \leqslant |a| + |b|.
$$
$$
|a-b| \leqslant |a| + |b|.
$$
$$
|a-b| \geqslant ||a| – |b||
$$
$$
-|a| \leqslant a \leqslant |a|.
$$
EOF