2019年考研数二第09题解析

题目

limx0(x+2x)2x=?

解析

已知:

limx0(1+x)1x=limx(1+1x)x=e.

ax1xlna.

logaM+logaN=loga(MN).

logaMn=nlogaM.

解题过程如下:

=

limx0[(1+x+2x1)1x+2x1]2(x+2x1)x=

e2limx0x+2x1x=

e2limx0(1+2x1x)=

e2(1+ln2)=

e2+2ln2=

elne2+ln4=

eln4e2=

4e2.

综上可知,答案为:4e2.

EOF


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