行列式|A-B|和|B-A|有什么关系? 一、前言 行列式 |A–B| 与行列式 |B–A| 之间有什么关系?在本文中,荒原之梦考研数学网就将大家想清楚这个问题。 二、正文 结论 为偶数为奇数{|A–B|=|B–A|,n 为偶数|A–B|=–|B–A|,n 为奇数 例子 当行列式的阶数为偶数的时候: |(1234)–(5671)|=|−4−4−43|=−28|(5671)–(1234)|=|444−3|=−28 当行列式的阶数为奇数的时候(最简单的例子): |1|–|2|=|−1|=−1|2|–|1|=|1|=1 当行列式的阶数为奇数的时候(一般的例子): |(123213526)–(023203525)|=|100010001|=1|(023203525)–(123213526)|=|10001000−1|=−1 总结 所以,当矩阵 A 和 B 的阶数为 n 的时候,行列式 |A–B| 与行列式 |B–A| 之间的关系为: |A–B|=(−1)n⋅|B–A| 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题! 相关文章: 2024年考研数二第22题解析:线性方程组、正交变换 实对称矩阵相似对角化时涉及到的正交化和单位化怎么算? 行列式“剥洋葱”:对于行或者列之间存在普遍规律的行列式可以尝试先提取其“公共部分” 2018年考研数二第07题解析 2012年考研数二第08题解析 【行列式】和【矩阵】的区别汇总专辑 2014 年研究生入学考试数学一选择题第 5 题解析 三维向量的向量积运算公式(B008) 2012年考研数二第07题解析 矩阵乘法中的矩阵不满足消去律和交换律,但矩阵对应的行列式满足消去律和交换律 2019年考研数二第14题解析 初等变换求逆法的形象理解:把单位矩阵 E 看作一张“白纸”或“原点” 矩阵的加法运算(C008) 考研线性代数:行列式部分初级专项练习题(2024 年) 考研数学中那些“各种各样”的矩阵 2014年考研数二第23题解析:矩阵相似性、矩阵相似对角化 行向量的形式(C013) 列向量的形式(C013) [线代]对矩阵进行初等行或列变换时的一个计算技巧 向量相等的判断(C013) 2014年考研数二第07题解析 矩阵与其逆矩阵对应的特征值相乘等于 1 分段函数求不定积分的两种常用方法:不定积分法和变上限积分法 什么是矩阵的 k 阶子式? 在实际的考试中,我们没必要把矩阵化简得这么“彻底”再去求未知数