一、题目
已知,向量组 (Ⅰ):
(A) (I) 相关
(B) (I) 无关
(C) (II) 无关
(D) (II) 相关
难度评级:
二、解析 
由题可知,向量组 (Ⅰ) 短(低维),向量组(Ⅱ)长(高维)。
分析:
1. 线性相关就是“相似”,线性无关就是“不相似”;
2. 如果短的向量组无关,那么,即便增加的元素都相关,得到的长向量组也是无关的;但是如果短的向量组相关,那么增加元素之后得到的长向量组是相关还是无关就不能确定了;
3. 如果长的向量组相关,那么,删除一些元素之后,向量组不相同的特征至少不会增加,因此,长向量组相关,则短向量组一定相关;但是,如果长向量组无关,删除一些元素导致不相同的特征减少之后,得到的短向量组是无关还是相关就不确定了(如果不相同的特征都删没了,那就是相关,如果还存在一些不相同的特征,那就是无关)。
综上可知,B 选项正确。
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