向量组:少的相关多的一定相关,多的无关少的一定无关

一、题目题目 - 荒原之梦

已知,向量组(Ⅰ):$\boldsymbol{\alpha}_{1}, \boldsymbol{\alpha}_{2}, \cdots, \boldsymbol{\alpha}_{s}$; 向量组(II):$\boldsymbol{\alpha}_{1}, \boldsymbol{\alpha}_{2}, \cdots, \boldsymbol{\alpha}_{s}, \boldsymbol{\alpha}_{s+1}, \cdots, \boldsymbol{\alpha}_{s+t}$, 则正确命題是哪个?

(A) ( I ) 无关 $\Rightarrow$ ( II ) 无关

(B) ( I ) 无关 $\Rightarrow$ ( II ) 相关

(C) ( II ) 相关 $\Rightarrow$ ( I ) 相关

(D) ( II ) 无关 $\Rightarrow$ ( I ) 无关

难度评级:

二、解析 解析 - 荒原之梦

做本题的时候一定要注意和《向量:短无关则长无关,长相关则短相关》这一题的区别:本题说的是向量组,而不是向量。

综上可知,D 选项正确。


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