什么是“前充分后必要”?什么是“小充分大必要”?这道题体现得淋漓尽致 一、题目 已知 α1=(1,2,3,1)⊤, α2=(3,4,7,−1)⊤, α3=(2,6,a,6)⊤, α4=(0,1,3,a)⊤, 那么 a=8 是 α1,α2,α3,α4 线性相关的充要条件吗? 难度评级: 二、解析 |α1,α2,α3,α4|=0⇒|1320246137a31−16a|=0⇒ |13200−2210−2a−630−44a|=0⇒ |−2210a−8200a−2|=0⇒ −2|a−820a−2|=0⇒ 或者a=8 或者 a=2 综上可知: 由 a=8 能推出 α1,α2,α3,α4 线性相关; 由 α1,α2,α3,α4 线性相关能推出 a=8 或者 a=2. 因此,由“前充分后必要,小充分大必要”可知,a=8 是 α1,α2,α3,α4 线性相关的【充分非必要】条件。 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题! 相关文章: 考研线性代数:行列式部分初级专项练习题(2024 年) 2017年考研数二第07题解析 化简列向量组只能使用初等行变换吗?不是的,但最好只使用初等行变换 2012年考研数二第07题解析 2014年考研数二第08题解析 2011年考研数二第08题解析 千万不要被这道题目的表象骗了:有些条件并不是真正的已知条件 2011年考研数二第22题解析:线性相关、线性表示、秩、可逆矩阵 RedHat 7.0及CentOS 7.0禁止Ping的三种方法(附:ICMP数值类型与功能表) 2018年考研数二第14题解析 将特征向量乘以一个倍数 k 并不会改变其原本对应的特征值 2017年考研数二第22题解析:特征值、基础解系、非齐次线性方程组 相似对角化得到的对角矩阵主对角线上的元素就是特征值:做初等变换的矩阵 P 由与这些特征值依次对应的特征向量组成 拼接矩阵会对秩产生什么样的影响? 什么是极大无关组? 2016年考研数二第23题解析:相似对角化、特征值、特征向量、线性表示 实对称矩阵相似对角化时涉及到的正交化和单位化怎么算? 这道“转置”题,你转晕了嘛? 向量组线性相关的充要条件:所形成的矩阵的秩(C016) 向量组线性无关的充要条件:所形成的矩阵的秩(C017) 2012年考研数二第08题解析 分块矩阵求逆法:上三角形式(C010) 分块矩阵求逆法:下三角形式(C010) 由矩阵 AB = O 可以推出的一些结论 2013年考研数二第23题解析:二次型、二次型的标准型