函数的定义域就是变量的取值范围：这里的变量指的是【单个】字母，此外，同一个函数 f 中，对等位置上的变量取值范围相等

一、题目

已知 $f(x+1)$ 的定义域为 $[0,a],(a>0)$, 则 $f(x)$ 的定义域为（）

难度评级：

二、解析

$f(x+1)$ 的定义域为 $[0,a]$ 指的是自变量 $x$ 的取值范围，因此：

$$x\in [0,a]$$

于是：

$$x+1\in [1,a+1]$$

千万不要认为 $x+1\in [0,a]\Rightarrow x\in [-1,a-1]$, 因为 $x+1$ 作为一个整体时并不能称为“自变量”——若令 $g(x)=x+1$ 则 $f(x+1)$ 就相当于复合函数 $f[g(x)]$——

接着，我们可以知道，从对应位置上来说，$f(x)$ 中的 $x$ 就相当于 $f(x+1)$ 中的 $x+1$, 因此：

$$x\in [1,a+1]$$

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