当变量趋于无穷大时,我们可以尝试提取出式子中共同的部分(抽离无穷大),或许就可以得到无穷小量 一、题目 已知 0<α<β, 则 (n+1)α−nαnβ 当 n→∞ 时是 1n 的()阶无穷小? 难度评级: 二、解析 (n+1)α−nαnβ= (n+1)αnβ−nαnβ= [n(1+1n)]αnβ−nα−β= nαnβ(1+1n)α−nα−β= nα−β(1+1n)α−nα−β= nα−β[(1+1n)α−1]= nα−β⋅αn= 1nβ–α⋅αn= αnβ–α+1 于是可知,当 n→∞ 时,(n+1)α−nαnβ 是 1n 的 β–α+1 阶无穷小。 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题! 相关文章: 2013年考研数二第23题解析:二次型、二次型的标准型 2015年考研数二第03题解析 乘、除、加、积分、求导对无穷小阶数的影响 这道“转置”题,你转晕了嘛? 什么是 k 阶无穷小(B001) 向量组的线性相关性与秩(C019) 用待定系数法求解非齐次线性方程特解时特解的假设方法 什么是高阶无穷小(B001) 什么是等价无穷小(B001) 这有一道求解无穷小阶数的经典题目 什么是低阶无穷小(B001) 由向量的个数判断向量组的线性相关性(C019) 什么是同阶无穷小(B001) 带有次幂的抽象矩阵怎么算?展开试试看哦! 一个看似不可能的等价无穷小代换的应用 三角函数 sin 的和化积公式(A001) 三角函数 sin 的差化积公式(A001) 三角函数 cos 的和化积公式(A001) 三角函数 cos 的差化积公式(A001) 三角函数 tan 的和角与差角公式(A001) 三角函数 sin 与 cos 的积化和差公式(01-A001) 三角函数 sin 与 cos 的积化和差公式(02-A001) 三角函数 sin 的积化和差公式(A001) 三角函数 cos 的积化和差公式(A001) 三角函数 sin 的和角与差角公式(A001)