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考研线性代数：行列式部分初级专项练习题（2024 年）

题目 03

已知 $f (x)$ $=$ $| \begin{array}{ccc} x + 2 & - 2 & 3 \\ 1 & 2 x + 3 & 4 \\ - 2 & - 1 & 3 x + 1 \end{array} |$ , 则 $x^{2}$ 项的系数为多少？

解析 03

$(x + 2) (2 x + 3) (3 x + 1) \Rightarrow$

$(2 x^{2} + 3 x + 4 x + 6) (3 x + 1) \Rightarrow$

$2 x^{2} \times 1 + 7 x \times 3 x \Rightarrow$

$2 + 21 = 23.$

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