复杂的式子千万不要使用常规方法求解:整体代换,化繁为简 一、题目 已知: f(x)=x2(x+1)2(x+2)2(x+3)2. 则 f′′(0)=? 难度评级: 二、解析 令 A = (x+1)2(x+2)2(x+3)2, 则: f(x)=x2A 于是: f′(x)=2xA+x2A′ 进而: f′′(x)=2A+2xA′+2xA′+x2A′′ 当 x=0 时: f′′(0)=2A+0+0+0⇒ f′′(0)=2(0+1)2(0+2)2(0+3)2=2⇒ f′′(0)=2⋅12⋅22⋅32=72. 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题! 发布于深圳市福田区下沙村。 相关文章: 求三阶微分方程 y′′′ + y′′ − y′ − y = 0 满足指定初值的特解 y∗ 要求解三次及以上导数时可以尝试使用泰勒公式 计算微分方程 y′′ + 2my′ + n2y = 0 满足一定条件特解的无穷限反常积分 求解 y′′ + 4y′ + 4y = e−2x 满足指定条件的特解 计算微分方程 y′′ + y′ − 2y = (6x+2)ex 满足指定条件的特解 已知 y = sin3x, 求解 y(n) 计算微分方程 y y′′ + 2 (y′)2 = 0 满足给定初始条件的特解 化繁为简:以 ∫12 (x−1)2 (x−2)2 dt 为例 极值存在的充分条件:判别公式中的 A, B, C 都是多少?(B013) 形成空间曲线的空间曲面的法向量:基于一般式方程(B013) 求解带有 ln 的题目时一定不要忘记可以化“乘除”为“加减” y′′ − 3y′ + 2y = 3x − 2ex 特解的形式是多少? 三元隐函数的复合函数求导法则(B012) 当积分符号无法通过积分运算消去时,就要尝试通过求导运算消去 三元函数求单条件极值:拉格朗日函数的使用(B013) 求解可降阶的微分方程:y′′ = f(y,y′)(B031) 用一个小技巧牢记求导公式 (uv)′ = u′v + uv′ 变限积分+微分方程:已知 f(x) = ∫0x (x2–t2) f′(t) dt + x2 求 f(x) 求解可降阶的微分方程:y′′ = f(x,y′)(B031) 微分方程的解具有可加性 2012年考研数二第21题解析:数列、零点定理、极限 二元函数求单条件极值:拉格朗日函数的使用(B013) 二阶欧拉方程的构型(B029) 三元复合函数求导法则(B012) 三元空间曲面上某点处的法线方程(B013)