一个很“全”的题目:limx+ x(xx1)

一、题目题目 - 荒原之梦

limx+x(xx1)=?

难度评级:

二、解析 解析 - 荒原之梦

这道题是一个很“全面”的题目,因为这一个题就把求解极限类题目时可能用到的 e 抬起、等价无穷小代换、去根号和洛必达法则等都用上了。

limx+x(xx1)=

limx+x(x1x1)=

limx+x(e1xlnx1).

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由于:

limx+lnxxlimx+1x=0

因此:

limx+x(e1xlnx1)=

limx+xlnxx=

limx+lnxx

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t = x, x = t2

limx+lnt2t

limx+2tt21=limx+2tt2=limx+2t=0.


荒原之梦考研数学思维导图
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