问题
如果 不 存 在 常数 $\textcolor{cyan}{k_{1}}$, $\textcolor{cyan}{k_{2}}$, $\textcolor{cyan}{\cdots}$, $\textcolor{cyan}{k_{m}}$, 使得 $\textcolor{cyan}{k_{1}} \boldsymbol{\alpha}_{1}$ $+$ $\textcolor{cyan}{k_{2}} \boldsymbol{\alpha}_{2}$ $+$ $\cdots$ $+$ $\textcolor{cyan}{k_{m}} \boldsymbol{\alpha}_{m}$ $=$ $\textcolor{orange}{\boldsymbol{\beta}}$ 成立，是否可以说明向量 $\textcolor{orange}{\boldsymbol{\beta}}$ 能 由 向量组 $\boldsymbol{\alpha}_{1}$, $\boldsymbol{\alpha}_{2}$, $\cdots$, $\boldsymbol{\alpha}_{m}$ 线 性 表 示 ？选项
[A]. 能[B]. 不能
[C]. 不确定
不 能
向量 $\textcolor{orange}{\boldsymbol{\beta}}$ 能 由 向量组 $\textcolor{yellow}{\boldsymbol{\alpha}_{1}}$, $\textcolor{yellow}{\boldsymbol{\alpha}_{2}}$, $\textcolor{yellow}{\cdots}$, $\textcolor{yellow}{\boldsymbol{\alpha}_{m}}$ 线 性 表 示
$\textcolor{red}{\Leftrightarrow}$
存 在 常数 $\textcolor{cyan}{k_{1}}$, $\textcolor{cyan}{k_{2}}$, $\textcolor{cyan}{\cdots}$, $\textcolor{cyan}{k_{m}}$, 使得 $\textcolor{cyan}{k_{1}} \textcolor{yellow}{\boldsymbol{\alpha}_{1}}$ $+$ $\textcolor{cyan}{k_{2}} \textcolor{yellow}{\boldsymbol{\alpha}_{2}}$ $+$ $\cdots$ $+$ $\textcolor{cyan}{k_{m}} \textcolor{yellow}{\boldsymbol{\alpha}_{m}}$ $=$ $\textcolor{orange}{\boldsymbol{\beta}}$ 成 立