向量组“高维相关”的引申结论（C018）

问题

已知，向量组 ${\beta }_1$, ${\beta }_2$, $\cdots$, ${\beta }_m$ 是维度相同的列向量。如果 $\left(\begin{array}{l}{\mathit{\alpha }}_1\\ {\mathit{\beta }}_1\end{array}\right)$, $\left(\begin{array}{l}{\mathit{\alpha }}_2\\ {\mathit{\beta }}_2\end{array}\right)$, $\cdots$, $\left(\begin{array}{l}{\mathit{\alpha }}_m\\ {\mathit{\beta }}_m\end{array}\right)$ 线 性 相 关 ，则对应的低维向量组 ${\mathit{\alpha }}_1$, ${\mathit{\alpha }}_2$, $\cdots$, ${\mathit{\alpha }}_{\mathit{m}}$ 相 关 性 如何？

选项

[A].   线性无关

[B].   线性相关

[C].   无法判断

   答 案   

高 维 相 关 ，则 低 维 相 关