向量数乘第一种形式的分配律（C013）

问题

已知，$k$ 为常数，$\alpha$ 和 $\beta$ 为向量。则，根据 向 量 数 乘 的 分 配 律 ，$\textcolor{orange}{k}$ $\textcolor{orange}{(}$ $\textcolor{orange}{\alpha}$ $\textcolor{orange}{+}$ $\textcolor{orange}{\beta}$ $\textcolor{orange}{)}$ $=$ $?$

选项

[A].   $k$ $($ $\alpha$ $+$ $\beta$ $)$ $=$ $\alpha$ $+$ $k$ $\beta$

[B].   $k$ $($ $\alpha$ $+$ $\beta$ $)$ $=$ $k$ $\alpha$ $+$ $\beta$

[C].   $k$ $($ $\alpha$ $+$ $\beta$ $)$ $=$ $\frac{1}{k}$ $\alpha$ $+$ $\frac{1}{k}$ $\beta$

[D].   $k$ $($ $\alpha$ $+$ $\beta$ $)$ $=$ $k$ $\alpha$ $+$ $k$ $\beta$

   答 案   

$\textcolor{orange}{k}$ $($ $\alpha$ $+$ $\beta$ $)$ $=$ $\textcolor{orange}{k}$ $\alpha$ $+$ $\textcolor{orange}{k}$ $\beta$