等价矩阵的传递性（C012）

问题

已知，$\textcolor{cyan}{\boldsymbol{A}}$ $\textcolor{cyan}{\cong}$ $\textcolor{cyan}{\boldsymbol{B}}$ 且 $\textcolor{cyan}{\boldsymbol{B}}$ $\textcolor{cyan}{\cong}$ $\textcolor{cyan}{\boldsymbol{C}}$.
则，根据矩阵 等 价 的 传 递 性 ，矩阵 $\textcolor{orange}{\boldsymbol{A}}$ 与 $\textcolor{orange}{\boldsymbol{C}}$ 具有怎样的关系？

选项

[A].   $\boldsymbol{A}$ $\cong$ $\boldsymbol{C^{\top}}$

[B].   $\boldsymbol{A}$ $\ncong$ $\boldsymbol{C}$

[C].   $\boldsymbol{A}$ $\cong$ $\boldsymbol{C}$

[D].   $\boldsymbol{A}$ $\cong$ $\boldsymbol{C^{-1}}$

   答 案   

若 $\textcolor{cyan}{\boldsymbol{A}}$ $\textcolor{cyan}{\cong}$ $\textcolor{cyan}{\boldsymbol{B}}$ 且 $\textcolor{cyan}{\boldsymbol{B}}$ $\textcolor{cyan}{\cong}$ $\textcolor{cyan}{\boldsymbol{C}}$, 则：
$\textcolor{orange}{\boldsymbol{A}}$ $\textcolor{red}{\cong}$ $\textcolor{orange}{\boldsymbol{C}}$