等价矩阵的对称性（C012）

问题

已知， $\textcolor{orange}{\boldsymbol{A}}$ $\textcolor{orange}{\cong}$ $\textcolor{orange}{\boldsymbol{B}}$, 则，根据矩阵等价的对称性，以下选项中，正确的是哪个？

选项

[A]. $\boldsymbol{A}$ $\cong$ $\boldsymbol{B}$ $\Leftrightarrow$ $\boldsymbol{A^{-1}}$ $\cong$ $\boldsymbol{B^{-1}}$

[B]. $\boldsymbol{A}$ $\cong$ $\boldsymbol{B}$ $\Leftrightarrow$ $\boldsymbol{A^{\top}}$ $\cong$ $\boldsymbol{B^{\top}}$

[C]. $\boldsymbol{A}$ $\cong$ $\boldsymbol{B}$ $\nLeftrightarrow$ $\boldsymbol{B}$ $\cong$ $\boldsymbol{A}$

[D]. $\boldsymbol{A}$ $\cong$ $\boldsymbol{B}$ $\Leftrightarrow$ $\boldsymbol{B}$ $\cong$ $\boldsymbol{A}$

答案

矩阵等价的对称性：
$\textcolor{orange}{\boldsymbol{A}}$ $\textcolor{green}{\cong}$ $\textcolor{cyan}{\boldsymbol{B}}$ $\textcolor{red}{\Leftrightarrow}$ $\textcolor{cyan}{\boldsymbol{B}}$ $\textcolor{green}{\cong}$ $\textcolor{orange}{\boldsymbol{A}}$

问题

选项

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