等价矩阵的反身性（C012）

问题

已知，有矩阵 $\textcolor{orange}{\boldsymbol{A}}$, 则，根据矩阵等价的反身性，以下选项中，正确的是哪个？

选项

[A]. $\boldsymbol{A}$ $\cong$ $\boldsymbol{A^{-1}}$

[B]. $\boldsymbol{A}$ $\cong$ $\boldsymbol{A^{\top}}$

[C]. $\boldsymbol{A}$ $\cong$ $\boldsymbol{A}$

[D]. $\boldsymbol{A}$ $\cong$ $-$ $\boldsymbol{A}$

答案

等价矩阵的反身性指的是，一个矩阵和其自己一定等价：
$\textcolor{orange}{\boldsymbol{A}}$ $\textcolor{cyan}{\cong}$ $\textcolor{orange}{\boldsymbol{A}}$

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矩阵乘法运算的规律：$($ $\boldsymbol{A}$ $+$ $\boldsymbol{B}$ $)$ $\boldsymbol{C}$（C008）
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$\mathrm{r}(\boldsymbol{BA})$ 与 $\mathrm{r}(\boldsymbol{B})$ 和 $\mathrm{r}(\boldsymbol{A})$ 的关系（C012）
$r(\boldsymbol{A})$ $=$ $n$ $-$ $1$ 时 $r(\boldsymbol{A^{*}})$ 的值是多少？（C012）

问题

选项

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